Анатолий Коробкин родился в Краснодаре в 1974 году. Окончил Краснодарское художественное училище, факультет станковой живописи, Российскую академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова, мастерская исторической живописи, рук. И.С. Глазунов (2001 г.), аспирантуру одноименной академии (2006 г.). Член Союза художников России, Московского Союза художников.
В 2000-2002 гг. преподавал в Школе акварели Сергея Андрияки. В 2003-2006 гг. преподавал в Российской академии живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова на кафедре рисунка.
Призер 1-го Московского конкурса-пленэр живописных произведений «Старая Москва» (2015 г.). Обладатель Гран-при 3-го конкурса (август 2016г.). Член экспертного совета 4-го Московского конкурса-пленэра живописных произведений "Старая Москва" (2017 г.)
Участник международных и российских выставок, биеннале и аукционов. Работы находятся в музеях и частных коллекциях.
Организаторы проекта – Художественная галерея Багратуни, Центр по содействию реализации творческих проектов и культурных инициатив "Искусство Сейчас".